Группа моделирования на атомно-молекулярном уровне

1.1. Квантовая механика

Уравнение Шрёдингера, операторы, собственные значения

Спин, принцип Паули, статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна

Возбуждённые состояния, туннелирование, суперпозиции

1.2. Квантовая химия

Метод Хартри–Фока

Теории функционала плотности (DFT)

Пост-Хартри–Фок методы (MP2, CCSD(T), CI)

Основы молекулярных орбиталей, гибридизация, Mulliken-популяционный анализ

1.3. Физическая химия

Электронная структура и реакционная способность

Межмолекулярные взаимодействия

Потенциальные энергетические поверхности (PES)

Термодинамика и кинетика химических реакций

1.4. Статистическая физика и термодинамика

Канонический ансамбль, распределения Больцмана, Гиббса

Флуктуации, энтропия, свободные энергии

Методы Монте-Карло и молекулярной динамики

2.1. Линейная алгебра

Матрицы, собственные значения/векторы

Разложение (LU, QR, SVD)

Манипуляции с матрицами в контексте волновых функций и Fock-матриц

2.2. Дифференциальные уравнения

Уравнения движения, численное интегрирование

Уравнения в частных производных (PDEs) в квантовой химии

2.3. Численные методы

Методы оптимизации геометрий

Интерполяция PES

Сходимость, стабильность алгоритмов

Быстрые методы интеграции (Fast Multipole, FFT)

2.4. Теория графов и топология (для молекулярных связей и сетей)

3.1. Языки программирования

Python (для скриптов и анализа данных)

C/C++ или Fortran (для высокопроизводительных расчетов)

Bash и управление HPC-задачами (суперкомпьютеры, SLURM)

3.2. Работа с квантово-химическими пакетами

ORCA, Gaussian, NWChem, Quantum ESPRESSO, VASP, CP2K, Molpro, PSI4

Форматы входных/выходных файлов (.molden, .cube, .xyz, .fchk и т.д.)

3.3. Параллельные вычисления

MPI, OpenMP, CUDA

Оптимизация памяти и скорости

3.4. Визуализация

VMD, Avogadro, GaussView, Molden, Jmol

Обработка полей плотности, MO, ELF, NCI-карт

4.1. Методы молекулярной механики (MM)

Силовые поля (AMBER, CHARMM, GROMOS, UFF)

Вращения, связи, торсионные взаимодействия

4.2. Методы молекулярной динамики (MD)

Алгоритмы Верле, Ланжевена, Nosé–Hoover

Термостаты и баростаты

4.3. Моделирование твердых тел и наноматериалов

Периодические граничные условия

Блоховские функции, зонная структура

DFT+U, гибридные функционалы, фононы

4.4. Компьютерная химия реакций

Переходные состояния, пути реакции (IRC)

Методы Nudged Elastic Band (NEB)

5.1. Хемоинформатика

QSAR/QSPR, базы данных (PubChem, ChEMBL)

Алгоритмы для предсказания свойств молекул

5.2. Машинное обучение в квантовой химии

Обучение PES

Замена DFT нейросетями (например, ANI, SchNet, PhysNet)

Методы ускорения MD (ML-MD)

5.3. Физика молекул и спектроскопия

IR, UV-Vis, NMR, Raman, XPS, EELS

Расчет спектров и интерпретация